методами:ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАНИЯ:
Найти корни уравнения методами:
 |
|
В методе половинного деления происходит сокращения интервала неопределенности( отрезка изоляции) по правилу: Если b-a < ε, то процесс
генерирования приближений завершается, иначе на промежутке [а; b] выбирается
точка |
2. простой итерации;
3. Ньютона и
4. хорд.
|
|
В методе простой итерации решение
ищется как предел последовательности |
А также используя подпрограмму ZBREN.
Методические указания
1. Составить на языке FORTRAN программу, которая рисует график функции в области ее определения, и отделить корни.
2. Составить программу на языке FORTRAN решения уравнения методом половинного деления [Бахвалов Н.С.Численные методы., Меркулова Н. Н., Михайлов М. Д.Методы приближенных вычислений].
3. Составить программу на языке FORTRAN решения уравнения методом простой итерации [Бахвалов Н.С.Численные методы.; Меркулова Н. Н., Михайлов М. Д.Методы приближенных вычислений].
4. Составить программу на языке FORTRAN решения уравнения методом Ньютона [Бахвалов Н.С.Численные методы., Меркулова Н. Н., Михайлов М. Д.Методы приближенных вычислений].
5. Составить программу на языке FORTRAN решения уравнения методом хорд [Бахвалов Н.С.Численные методы., Меркулова Н. Н., Михайлов М. Д.Методы приближенных вычислений].
6. Провести численный эксперимент
для определения числа итераций 
в зависимости от задаваемой точности 
и выбора начального
приближения 
.
7. Вычислить корень уравнения с помощью процедуры ZBREN и сравнить результат с вычислениями, полученными в предыдущих пунктах задания.
8. Написать отчет.
|
|
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
|
-
средина отрезка. Если точка 
является точкой корня, то процесс
завершается, в противном случае в качестве нового отрезка изоляции выбирают тот
из отрезков [а; 
, при 
. В качестве оператора 
часто используют
следующий 
,
здесь 
известная
функция, сохраняющая знак на расчетном промежутке. Если последовательность
получаемая в этом случае сходится, то она сходится к точке корня. В качестве
условия завершения итерационного процесса можно использовать 
, здесь 
достаточно малое число [
