Контрольные вопросы к главе 2

1. Дайте определение решения уравнения .
2. Какая функция  называется алгебраической, рациональной, иррациональной, трансцендентной?
3. Сформулируйте определение алгебраического и трансцендентного уравнения.
4. Укажите способы определения корней одного уравнения.
5. Перечислите методы уточнения корней уравнения (с заданной точностью ε).
6. Напишите итерационную формулу метода простой итерации и сформулируйте достаточные условия его сходимости.
7. По какой формуле строится итерационная последовательность в методе Ньютона? Каковы достаточные условия сходимости метода Ньютона?
8. Дайте геометрическую интерпретацию методов простой итерации и Ньютона.
9. Докажите, что метод Ньютона является итерационным методом второго порядка.
10. Получите итерационную формулу метода секущих.