Контрольные вопросы к главе 3

1. Представьте на графике возможные случаи решения системы двух нелинейных уравнений.
2. Сформулируйте постановку задачи  о решении системы  нелинейных уравнений.
3. Приведите итерационные формулы метода простой итерации в случае системы двух нелинейных уравнений.
4. Укажите необходимые условия сходимости метода простой итерации.
5. Назовите достаточные условия сходимости метода простой итерации при .
6. Получите расчетные формулы метода Ньютона в случае системы двух нелинейных уравнений.
7. Сформулируйте теорему о локальной сходимости метода Ньютона.
8. Перечислите трудности, возникающие при использовании метода Ньютона на практике.
9.  Как можно модифицировать метод Ньютона?
10. Изобразите в виде блок-схем алгоритмы решения систем двух нелинейных уравнений методами простой итерации и Ньютона.