Контрольные вопросы к главе 5

1.      Приведите понятие о стационарном и нестационарном итерационном методе. Какой метод называется двухслойным или одношаговым  или методом первого порядка?

2.      Назовите вопросы, которые необходимо разрешать при использовании итерационных методов Якоби, простой итерации, Зейделя, релаксации, Ричардсона и др.

3.      Дайте определение сходимости итерационного метода. Укажите необходимое и достаточное условие сходимости линейного процесса

.

4.      Приведите два достаточных условия сходимости стационарных одношаговых методов.

5.      Сформулируйте теорему об оценке погрешности приближенного решения в итерационном методе

.

6.      Запишите формулу итерационного метода Якоби в векторной форме.

7.      Укажите основное отличие алгоритма метода Зейделя от метода простой итерации. Выведите формулы метода Зейделя в векторной форме.

8.      Приведите формулы метода релаксации.

9.      Расскажите о влиянии параметра релаксации ω на сходимость итерационного процесса.

10.  Понятие о единой канонической форме записи для итерационных методов. Классификация методов на основании этой формы.