Контрольные вопросы к главе 5
1. Приведите понятие о стационарном и нестационарном итерационном методе. Какой метод называется двухслойным или одношаговым или методом первого порядка?
2. Назовите вопросы, которые необходимо разрешать при использовании итерационных методов Якоби, простой итерации, Зейделя, релаксации, Ричардсона и др.
3. Дайте определение сходимости итерационного метода. Укажите необходимое и достаточное условие сходимости линейного процесса
.
4. Приведите два достаточных условия сходимости стационарных одношаговых методов.
5. Сформулируйте теорему об оценке погрешности приближенного решения в итерационном методе
.
6. Запишите формулу итерационного метода Якоби в векторной форме.
7. Укажите основное отличие алгоритма метода Зейделя от метода простой итерации. Выведите формулы метода Зейделя в векторной форме.
8. Приведите формулы метода релаксации.
9. Расскажите о влиянии параметра релаксации ω на сходимость итерационного процесса.
10. Понятие о единой канонической форме записи для итерационных методов. Классификация методов на основании этой формы.