6.3. Итерационные методы решения частичной проблемы собственных значений

Изложение итерационных методов, решающих частичную проблему собственных значений матрицы  порядка , можно найти, например, в [9, с. 310–314]; [11, с. 166–172]; [12, с. 152–153]; [8, с. 189–193]; [13, с. 149–157]; [10, с. 580–598]; [4, с. 421–434]; [14, с. 65–73]. Классическим итерационным методом, который может быть полезным для разреженных матриц большой размерности, является степенной метод (см., например, [9, с. 310–313]; [11, с. 166–169]; [13, с. 149–155]). Этот метод применяется для нахождения одного или нескольких наибольших по модулю собственных значений и соответствующих им собственных векторов.

Рассмотрим некоторые частные случаи применения степенного метода.