и первое наибольшее по модулю собственное
значение 
и
соответствующий ему собственный вектор 
найдены.
6.3.2. Нахождение второго по величине собственного значения
Пусть и первое наибольшее по модулю собственное
значение и
соответствующий ему собственный вектор найдены.
Из формулы (6.11) имеем:
 |
(6.17) |
 |
(6.18) |
Из (6.18) вычтем (6.17), умноженное на , чтобы исключить члены, содержащие .
Получим
 |
(6.19) |
Полагаем, что в (6.19) 
равно 
. Будем иметь
 |
(6.20) |
Используя ранее введенные обозначения, равенства
(6.19), (6.20) можно записать для 
-ой составляющей 
:
Из последних двух равенств получаем:
,
где
Отсюда, т.к. 
, имеем приближенное правило для вычисления 
(если 
):
 |
(6.21) |
Как показано в [13, с. 157],
величина,
определяемая по формуле (6.21), содержит меньше верных знаков, чем . О числе верных знаков в можно судить, вычисляя
значения при
разных и
сравнивая их между собой.
Что касается
собственного вектора 
,
соответствующего ,
его с точностью до константы можно найти из (6.19):
,
где
.