Контрольные вопросы к главе 6

1. Приведите определение собственного значения и собственного вектора матрицы А.
2. На какие три этапа можно условно разбить задачу нахождения собственных значений и соответствующих им собственных векторов матрицы А.
3. Назовите точные и итерационные методы решения проблемы собственных значений и соответствующих им собственных векторов.
4. Объясните название «точные» для первой  группы методов и «итерационные» — для второй группы.
5. Сформулируйте понятие полной и частичной проблемы нахождения собственных значений.
6. На каком известном факте из линейной алгебры основан метод Данилевского?
7. Запишите, так называемую, каноническую форму Фробениуса матрицы Ф.
8. Как строится матрица вращения в итерационном методе вращений?
9. Перечислите недостатки степенного метода решения частичной проблемы.
10. Для чего и каким образом проводится нормировка компонент вектора  в степенном методе?