7. Лабораторный практикум

Лабораторная работа 1.

Цель: научиться решать алгебраические уравнения третьей степени.

Задание:

1. отделить корни уравнения графическим способом;
2. получить один вещественный корень с заданной точностью;
3. получить два других корня аналитически, понижая степень исходного уравнения;
4. представить отчет о проделанной работе.

Пояснение:

1)Отделение корней алгебраического уравнения вида

осуществляется поэтапно:

а) ввод коэффициентов , варианты которых приводятся ниже в табл. 7.1;

б) построение графика функции ;

в) определение промежутков , , каждый из которых содержит единственный корень уравнения.

Таблица 7.1

            2)  Нахождение одного вещественного корня из промежутка с точностью по методу Ньютона:

            а)  ввод ;

            б) вывод последовательности приближений к корню уравнения, числа итераций , для которого, и .

      3)  Определение двух других корней уравнения аналитически:

а)  получение квадратного уравнения путем деления   на ;

б)  решение квадратного уравнения по теореме Виета;

в)  сравнение найденных значений корней со значениями с графика .

Программа для поиска корней уравнения методом Ньютона

Лабораторная работа 2.

Цель: показать корректность постановки задачи решения СЛАУ, варианты которых приведены ниже. Вычислить решение системы.  Расчеты  проводить с тремя знаками после запятой.

Задание:

1)      непосредственным развертыванием найти величину определителя матрицы;

2)      вычислить обратную матрицу и определить решение  системы ;

3)      получить число обусловленности матрицы СЛАУ с использованием первой нормы;

4)      сделать вывод о корректности постановки задачи решения СЛАУ.

Варианты заданий

Проверка правильности решения