]
:
Весь массив наук делится на три группы:
Естественные науки (физика, химия, биология и т.п.) изучают окружающий реальный (объективный) мир.
Гуманитарные науки - философия, история, социология изучают человеческое общество и отражение окружающего реального мира в сознании человека, социальных групп и человеческого сообщества в целом.
Математические науки, которые, вообще говоря, с реальным миром и его отражение в сознании человека или общества не связаны. Математические науки изучают сами себя. Можно вспомнить определение математической структуры, данное Бурбаки
[]
:
 |
|
Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: ИЛ, 1963. - 292 с. |
Под математической структурой понимают определенное множество(никак неопределяемых) объектов или несколько множеств объектов различной природы, различающихся условно приписываемыми им наименованиями с заданной системой отношений между объектами. Свойства отношений описываются системой аксиом и дополняются правилами вывода (логикой).
Различия между математическими и нематематическими науками обусловлены тем, что математическая наука для своего успешного развития абсолютно не нуждается в наличии объективной реальности. В тоже время различия между естественными и гуманитарными науками в настоящее время бурно стираются
[].
|
|
Дж. фон Нейман. Математика// Природа, 1983, №2. - C. 86-95. Клайн М. Математика- поиск истины. М.: Мир, 1988. - 446 с. |
Начало деятельности ученых - математиков и начало высшего математического образования в Сибири связано с открытием Томского университета и Томского технологического института (в настоящее время Томский политехнический университет). Для ознакомления с историей развития математики в Томске рекомендуем книгу Николая Николаевича Круликовского
[].
|
|
Круликовский Н.Н. Из истории развития математики в Томске.- Томск: Томский государственный университет, 2006. - 174 с. |
Необходимо различать модели, используемые в математических науках и математические модели реального мира. Так, например, в математике под теорией моделей подразумевают раздел математической логики, изучающий математические модели. Начало теории моделей относится к 30-м гг. 20-го века и восходит к работам Мальцева, Геделя, Лёвенхейма и др.
[].
|
|
Ершов Ю. Л., Гончаров С. С. Конструктивные модели. Новосибирск: ИДМИ, 1999. - 345 с. Тайцлин М. А. Теория моделей, Новосибирск, 1970 |