Измерение позволяет строить отображение показаний измерительного прибора, взаимодействующего с измеряемым объектом, на множество символов протокола наблюдений.

Для осуществления такого взаимно однозначного отображения достаточно потребовать, чтобы каждое состояние прибора было обозначено своим символом. Однако измерения обычно используются не просто для фиксации отдельных результатов взаимодействия "объект - прибор". Основное назначение измерений - давать возможность получения заключений об эмпирических закономерностях на основании анализа протокола и получения предсказания результатов будущих измерений. Но для этой цели одних показании приборов недостаточно. Нужно иметь еще дополнительные знания о свойствах этих приборов, об особенностях их применения в данной конкретной измерительной процедуре. Эти знания и составляют теорию измерений. В реальном мире существуют объекты с бесконечным множеством свойств. Некоторые свойства мы считаем важными для какой-то цели, и для наблюдения за ними конструируются приборы, разрабатываются методики использования этих приборов. С помощью приборов мы узнаем значения интересующих нас свойств у изучаемых объектов, познаем отношения между объектами по этим свойствам.

Перегудов Ф. И., Тарасенко Ф. П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989. - 367 с.

Суппес П., Зинес Дж. Основы теории измерений// Психологические измерения. М., 1967. - С. 9-110.

Полный список литературы

Протокол это запись результатов измерений на языке протокола. Словарь ν символов протокола может включать в себя любые графические знаки, цифры и т. п. Важно, чтобы язык протокола позволял делать однозначное отображение "состояние прибора - протокол" и в случае необходимости также однозначно восстанавливать по протоколу состояние прибора

Пусть S - множество значении свойств объектов А, В, С и так далее, например множество их весов a,b,c. Отношение между объектами по их весам обозначим через R_i  подразумевая, например, под R₁ отношение "легче, чем". Если объект A легче чем объект B, то это означает, что в системе эмпирических объектов имеет место отношение « a   R ₁   b ».

Систему E = {S,R_i} будем называть "эмпирической системой с отношениями", если S - множество свойств объектов, а R_i - множество отношений между объектами по этим свойствам.

Для того чтобы было удобно высказываться об отношениях в эмпирической системе, подбирают некоторую знаковую систему, обычно числовую систему N = {M, P₁, P₂, ..., P_n}, где M - множество чисел (например, множество всех действительных чисел), P_i - определенные отношения на числах, выбранные так, чтобы с их помощью легко и однозначно отражались соответствующие отношения R_i из эмпирической системы. Обычно однозначных отображений системы Е на систему N бывает много: вы можете записать, что вес тела а равен 5 кг, но можно также использовать и другой масштаб - 5000 г или 0,005 т. Вместо "750 мм рт. ст." можно записать "1000 ГПа". Одному и тому же эмпирическому содержанию будут соответствовать разные числа.

Шкалой называется тройка < E, N, ψ > , где ψ - конкретный способ "гомоморфного" (т. е. однозначного в одну сторону) отображения Е на N (например, запись веса в граммах). При другом гомоморфном отображении Е на N, например g (запись веса в тоннах), тройка < E, N, ψ > тоже будет шкалой.

Если с помощью преобразования φ отображение ψ можно взаимно однозначно перевести в отображение g ( g=φ • ψ, ψ = φ ^-1g ), то шкалы {E, N, ψ } и {E, N, g } считаются принадлежащими к одному типу, а преобразования φ - допустимыми преобразованиями для данного типа шкалы.

Для тех шкал, свойства которых хорошо изучены, теория измерений дает удобные и простые средства работы с числовым протоколом.