Из статьи (Вайштейн А. Л., Четвериков Н.С. Ог. Курно и его вклад в теорию вероятностей. В кн. Курно Ог. Основы теории шансов и вероятностей. М.: Наука, 1970. - 384 с.)

"А. Курно (Augustin Cournot, 1801-1877) - выдающийся французский ученый середины XIX в., математик, математик-статистик, экономист-математик, философ, историк. И во всех перечисленных областях он оставил заметный, а иногда очень значительный след.

Математик по образованию, он в своем творчестве вышел далеко за пределы чистой математики. В экономической науке он явился по существу первым экономистом-математиком. В своем первом большом труде ("Математические основы теории богатства"), вышедшем в 1838 г., он заложил основы современной математической экономии, применил методы математического анализа к исследованию экономических явлений и процессов, измеримых количественно. И хотя до Курно многие авторы пытались применить математические приемы к политической экономии, однако только Курно первому, по справедливому замечанию Ирвинга Фишера, удалось достичь в этом направлении значительных результатов [1, стр. 135]. По его мнению, один Курно из плеяды ранних экономистов "оказывает в настоящее время (1898 г.) мощное влияние на экономическую мысль", его надо считать основоположником этого нового направления в экономической пауке "и с него должен начинаться любой обзор современной математической экономии".

Но И. Фишер безусловно ошибался, полагая, что "Курно в настоящее время будут вспоминать больше всего именно как экономиста, а не как философа и математика". Это было не совсем правильно и в 1898 г., когда писалась цитируемая статья Фишера, и совсем неверно в наши дни. Математическая экономия сделала гигантский скачок со времен Курно, и его экономико-математическая монография представляет теперь в значительной мере исторический интерес. В то же время идеи Курно в области теории вероятностей обогнали на много десятков лет его эпоху и только теперь, как будет показано далее, становятся общепризнанными и кладутся в основу логики и философии этой дисциплины.

Философские труды Курно не ограничиваются одной монографией,, предлагаемой ныне в переводе советским читателям. К чисто философским работам относится еще ряд его исследований: двухтомный труд - "Очерк об основах наших знаний и о характере философской критики" (1851); затем также двухтомное историко-философское "Сочинение о связи основных идей в естественных науках и в истории" (1861); "Материализм, витализм, рационализм (1875), исследование о применении данных науки в философии. Рассмотрение этих работ выходит за рамки нашей вступительной статьи так же, как ряд интересных историко-философских и историко-экономических сочинений, относящихся в основном к последнему периоду научного творчества Курно [2].

К этому нужно добавить, что Курно был превосходным педагогом, оставив и в этой области также свой след (учебники по математике, очерк об учреждениях общественного образования во Франции). Известный французский математик Бертран, современник Курно, так писал о нем: "Выдающийся ученый, искусный писатель, ум оригинальный и высокий (e'leve') в дедуктивных построениях, Курно был учителем. И Леон Вальрас считал за честь быть его учеником" [3] .

Наконец, Курно - автор интереснейших мемуаров по математике; он был переводчиком или редактором ряда фундаментальных научных сочинений, в частности, двухтомного собрания писем Эйлера (Lettres d'Euler), трактата Гершеля по астрономии [2] и т. д.

Таким образом, перед нами во весь рост возвышается фигура французского энциклопедиста XIX в., по глубине знаний, по широкому диапазону интересов, по независимости мысли стоявшего в одном ряду с великими французскими энциклопедистами XVIII в. Его биограф Луи Лиар пишет о нем [5, стр. 192]: "В течение более сорока лет Курно поставил на службу философии глубокие знания математика, энциклопедические познания, проницательность (penetration) необычных методов анализа, выдающиеся качества изобретателя, и редкую независимость мысли".

Однако книги Курно вообще успеха не имели, в особенности ранние произведения, т. е. экономико-математические и математико-философские, к числу которых принадлежит и настоящая монография. "Скромный и бескорыстный труженик,- замечает один из его биографов [2],- его ценность несомненно была больше, чем его известность".

Первые два по времени фундаментальных труда Курно далеко опередили, как упомянуто выше, свою эпоху и не воспринимались современниками. Примененные им методы в экономико-математическом исследовании были необычны, его рассуждения сложны по сравнению с общепринятыми тогда в политической экономии непродуманными и чрезмерно авторитарными понятиями. Этот неуспех не смутил Курно, он отнесся к нему философски и попытался в дальнейшем сделать свои теории более доходчивыми, освободив их от математической оболочки. В этих целях он публикует в 1863 г. другую книгу на ту же тему. "Основы теории богатства" и в 1877 г.- незадолго до кончины,- "Краткое изложение экономических учений". Последняя книга сохранила силу и достоинства его первой монографии 1838 г.- "Математические основы теории богатства".

Агнер Краруп Эрланг (англ. Agner Krarup Erlang; 1 января 1878, Лонборг, Дания - 3 февраля, 1929) - датский математик, статистик и инженер, основатель научного направления по изучению трафика в телекоммуникационных системах и теории массового обслуживания. Эрлангом была получена формула для расчета доли вызовов, получающих обслуживание на сельской телефонной станции и кому придется ожидать пока делаются внешние вызовы. В 1909 году он опубликовал свою первую работу: "Теория вероятностей и телефония" (The Theory of Probabilities and Telephone Conversations.) Эта работа была признана во всем мире и его формула была принята для использования в крупнейшей почтовой службе мира - Главном почтамте Великобритании. Двадцать лет он проработал в Копенгагенской телефонной компании и умер в 1929 году. В сороковых годах в его честь была названа единица измерения трафика в телекоммуникационных системах - Эрланг, а его формулы до сих пор используется при расчетах пропускной способности современных телекоммуникационных сетей. Именно Эрланг построил и изучил модель, в которой продолжительность телефонного разговора и время между двумя последовательно приходящими вызовами были распределены экспоненциально.

Вальрас (Walras) Леон Мари Эспри (1834 - 1910), швейцарский буржуазный экономист, фактический основатель и крупнейший представитель математической школы в буржуазной политической экономии, профессор Лозаннского университета (1870-92). Вальрас - создатель общей статистической экономико-математической модели народного хозяйства, известной под названием системы общего экономического равновесия. В 50-60-е гг. 20 в. модель Вальраса преобразована средствами линейного программирования. Рациональные элементы модели Вальраса - постановка экстремальной задачи для народного хозяйства в целом (достижение максимального эффекта при минимуме затрат) и подход к ценам как составному элементу нахождения общего оптимума. (Большая Советская Энциклопедия)

Леонардо Пизанский, Фибоначчи (итал. Leonardo Pisano, Fibonacci (сын Боначчи), около 1180 - около1240) - итальянский математик; один из самых значительных западных математиков средневековья. Фибоначчи родился в Италии, но был воспитан на Севере Африки, где его отец занимал пост дипломата. Там Леонардо познакомился с достижениями арабской математики и способствовал передаче их на Запад. Вернувшись в Италию в 1202 г. он публикует математический трактат под названием "Книга абака"("Liber abacci"). Этот трактат, содержавший почти все арифметические и алгебраические сведения того времени, сыграл главную роль в течении последующих столетий в развитии математики в Европе. В частности, на основе этого трактата, европейцы познакомились с арабскими цифрами, т.е. с позиционной системой исчисления. Основные труды по арифметике и алгебре являются первыми произведениями, содержащими задачи на применение алгебры в геометрии. По его трём знаменитым книгам: "Книга абака" (1202), "Практика геометрии" ("Practica geometrica",1220) и "Книга квадратов" ("Liber quadratorum",1225), превосходящим по своему уровню арабские и средневековые европейские сочинения, учили математику почти до времен Декарта (XVII в.). Фибоначчи систематически изучал возвратную последовательность чисел, впоследствии названную в его честь.

Маршалл (Marshall) Альфред (1842 - 1924), английский экономист, профессор политической экономии Кембриджского университета (1885-1908). Основатель кембриджской школы политической экономии. В своих исследованиях Маршалл использовал математические и графические методы анализа. Его взгляды оказали влияние на развитие буржуазной экономической мысли и используются в современной буржуазной экономической науке. (Большая Советская Энциклопедия)

Кифер (Kiefer) Джек (1924 - 1981). Кифер учился в Массачусетском технологическом институте, докторскую степень получил в Колумбийском университете в 1952 году за диссертацию "Contributions to the Theory of Games and Statistical Decision Functions". С 1959 г. профессор математики в Корнельском университете, член Американской академии искусств и наук (с 1972г.) и Национальной академии наук (США) (с 1975г.). Дж. Кифером было написано много статей по целому ряду вопросов в области математической статистики, в том числе теории стохастической аппроксимации, теории очередей и др. Однако основная область его исследований - разработка оптимальных экспериментов, и около половины его 100 публикаций были посвящены этой теме.

Бинэ (Binet) Жак-Филипп (1786-1856) - франц. математик и астроном, родился в Ренне (Франция). Окончив Политехническую школу, он был назначен в ней профессором механики и впоследствии главным инспектором. В 1823 г. Бинэ Жак-Филипп занял кафедру астрономии в Колледж де Франс. В 1843 г. он был избран членом Парижской Академии наук. Основные его труды - по механике, чистой и прикладной математике и астрономии. Бинэ ввел (1839) термин "бета-функция", изучал линейные разностные уравнения с переменными коэффициентами. Им было сделано одно из наиболее важных открытий в области " Теории золотого сечения ", а именно, открыты две математические формулы, связывающие золотую пропорцию с числами Фибоначчи и Люка. Эти формулы широко известны и называются формулами Бинэ.

СМИТ (Smith) Адам (1723-1790), шотландский экономист и философ, один из крупнейших представителей классической политэкономии. Создал теорию трудовой стоимости и обосновал необходимость возможного освобождения рыночной экономики от государственного вмешательства. В "Исследовании о природе и причинах богатства народов" (1776) обобщил столетнее развитие этого направления экономической мысли, рассмотрел теорию стоимости и распределения доходов, капитал и его накопление, экономическую историю Западной Европы, взгляды на экономическую политику, финансы государства. Подходил к экономике как к системе, в которой действуют объективные законы, поддающиеся познанию. При жизни Смита книга выдержала 5 английских и несколько зарубежных изданий и переводов.

Сын таможенного чиновника, Адам Смит поступил в университет Глазго (1737) на факультет моральной философии. В 1740 получил степень магистра искусств и частную стипендию для продолжения учебы в Оксфорде, где до 1746 изучал философию и литературу. В 1748-50 Смит читал публичные лекции по литературе и естественному праву в Эдинбурге. С 1751 профессор логики в университете Глазго, с 1752 - профессор моральной философии. В 1755 опубликовал свои первые статьи в журнале "Эдинбургское обозрение" ("Edinbourgh Review"). В1759 выпустил в свет философский труд по этике "Теория нравственных чувств", принесший ему международную известность. В 1762 Смит получил ученую степень доктора юридических наук.

В 1764 он оставил преподавание и отправился на континент в качестве наставника юного герцога Баклю. В 1764-66 посетил Тулузу, Женеву, Париж, встречался с Вольтером, Гельвецием, Гольбахом, Дидро, д'Аламбером, физиократами. По возвращении на родину жил в Керколди (до 1773), а затем в Лондоне, полностью посвятил себя работе над фундаментальным трудом "Исследование о природе и причинах богатства народов", первое издание которого вышло в 1776. С 1778 Смит занимал должность таможенного чиновника в Эдинбурге, где и провел последние годы своей жизни.

А. В. Чудинов