Основой численных методов прогноза погоды являются гидродинамические модели атмосферы.

В данной главе дается описание физических процессов, приводящих к изменениям погоды, и рассматриваются дифференциальные уравнения, описывающие эти процессы. Приводится преобразование уравнений к системам координат, связанных с картографическими проекциями земного шара.

При разработке прогностических моделей атмосферы для целей краткосрочного (1–3 сут) и среднесрочного (3–10 сут) прогноза погоды выделяют три основных типа атмосферных процессов: крупномасштабные, среднемасштабные и мелкомасштабные процессы.

Крупно-, или макромасштабные процессы характеризуются горизонтальными масштабами порядка тысяч (1–10 тыс.) километров. Они развиваются за период времени в несколько (1 – 10) суток. Такими процессами являются, наример, циклогенез, струйные течения и др.

Средне-, или мезомасштабные процессы развиваются на площади с линейными размерами в десятки и сотни километров, за период до суток. К ним отнесятся атмосферные фронты, развитие кучевой облачности, орографические возмущения и др.

Мелко-, или микромасштабные процессы имеют горизонтальные масштабы от сантиметров до метров, временные масштабы – секунды и минуты. Таким процессом является атмосферная турбулентность, явления в приземном слое.

Атмосферные движения имеют волновой характер, который необходимо учитывать при разработке и реализации прогностических моделей. Наиболее важными для прогностических моделей являются крупномасштабные, гравитационные и акустические волны.

Крупномасштабные волны (инерционные волны, или волны Росби) ‑ синоптически значимые волны. Длина их – тысячи километров, период ‑ несколько суток. Амплитуда колебаний в поле давления составляет десятки гектопаскалей, в поле ветра ‑ десятки м/с. Очевидно, что эти волны являются частью крупномасштабных процессов и обязательно должны учитываться при разработке прогностических моделей.

Гравитационные волны образуются при нарушении гидростатического равновесия и относятся, в основном, к мезомасштабным процессам. Однако, некоторые из них характерны и для мелкомасштабных процессов. Амплитуды таких волн в поле ветра составляют несколько м/с. Гравитационные волны играют важную роль в процессах возникновения агеострофических составляющих ветра и циклогенеза. Учет их в прогностических моделях также необходим.

Акустические волны относятся, в основном, к микромасштабному диапазону и на формирование погоды влияния не оказывают, но могут существенным образом сказаться на результатах численного интегрирования уравнений модели.

Более подробные сведения о волновых движениях в атмосфере приводятся в курсах динамической метеорологии и теории общей циркуляции атмосферы.

Формирование погоды происходит под влиянием всех типов атмосферных процессов, кроме акустических колебаний, но «вклад» каждого процесса в различных условиях будет неодинаков. Так, формирование «однородной» погоды на больших пространствах («фона» погоды) происходит, главным образом, под влиянием крупномасштабных процессов и крупномасштабных волн. Микропроцессы при этом вносят свой определенный, но менее значимый вклад.

Погода в конкретной местности и в определенное время суток будет определяться в большей мере процессами мезомасштаба, развивающимися на фоне крупномасштабного процесса. Характерным примером является образование кучево-дождевых облаков и ливней в тыловой части циклонов.

Таким образом, необходимо выявить определенные приоритеты для включения тех или иных процессов в прогностическую модель: крупномасштабных, мезомасштабных и микромасштабных процессов. Таким образом, на начальном этапе создания прогностических моделей должны быть сформулированы уравнения гидротермодинамики, дающие математическое описание крупномасштабных атмосферных процессов.