1.4. Построение кубического сплайна через наклоны

Определение. Интерполяционным кубическим сплайном Эрмита на сетке  называется сплайн (11), (12) с дополнительными условиями на производную

(41)

Таким образом, на каждом промежутке  для определения коэффициентов такого сплайна

,

имеем 4 уравнения:

(42)

Определяя коэффициенты сплайна из (42), получим, что

(43)

где