1.6. Метод прогонки для систем с трехдиагональными матрицами

Квадратные матрицы, возникающие в вычислительных алгоритмах, можно условно разделить на четыре типа: полнозаполненные, разреженные, треугольные и ленточные [19, 20].

Определение. Матрица  называется ленточной, если  для всех .

Очевидно, что если , то матрица является трехдиагональной, при  – пятидиагональной.

Определение. Квадратная матрица  называется матрицей со строгим диагональным преобладанием по строкам, если

,.

(66)

Определение. Квадратная матрица  называется матрицей с диагональным преобладанием по строкам, если

,,

(67)

причем хотя бы для одного  выполняется строгое неравенство.