Как следует из определения сплайна ,его производные порядка выше могут иметь разрывы во внутренних узлах сетки . В этом случае будем считать, что [15]
Множество сплайнов образует линейное пространство размерности . Базис в этом пространстве создает система функций
Здесь усечённые степенные функции, которые для индекса принадлежат пространству .
Введём в рассмотрение расширенную сетку