2. Представление сплайнов через базисные функции с локальным носителем

2.1. Свойства В-сплайнов

Как следует из определения сплайна ,его производные порядка выше  могут иметь разрывы во внутренних узлах сетки . В этом случае будем считать, что [15]

Множество сплайнов  образует линейное пространство размерности . Базис в этом пространстве создает система функций

Здесь  усечённые степенные функции, которые для индекса  принадлежат пространству .

Введём в рассмотрение расширенную сетку