.
.
.Рассмотрим краевую задачу
| . |
(1) |
| . |
(2) |
| . |
(3) |
Приближенное аналитическое решение задачи (1)-(3) на сетке w={
} будем разыскивать в виде кубического сплайна 
, который в узлах коллокации 
, 
, принимает значения неизвестной пока сеточной функции 
={
}, а уравнение (2) выполнено для 
.
Пусть, как и прежде, 
,
, тогда из (2) получим
 ,
 ,
 ,
 |
(4) |
Для равномерной сетки 
система уравнений для определения моментов во внутренних узлах
примет вид
 . |
(5) |
Из формул (26), (27) разд. 1 следует, что
 ,  . |
(6) |
Тогда подставляя в уравнения (1), (3) с учётом соотношения (4), получим
 , |
(7) |
 . |
(8) |