Эта хорошо известная фигура изображена на следующем рисунке.
Заметим, что ее можно получить из прямоуголька, если мы склеиваем две противоположные стороны "с переворотом" на 180° одной из них.
Для нас важно отметить, что у листа Мебиуса край представляет одну замкнутую кривую и поэтому гомеоморфен окружности. Следовательно, мы можем получать новые поверхности заклеиванием краев круглых дыр на поверхности сферы листами Мебиуса. Именно таким образом можно получать и бутылки Клейна и проективную плоскость. Ниже мы разберемся подробно с этими объектами.