Повторяя процедуру выделения пленки Мебиуса многократно с учетом операции сокращения и леммы 40 , мы придем к слову, которое является набором двоек, т.е. имеет вид aabb... . Из леммы 39 нетрудно получить, что все вершины развертки нашей поверхности склеиваются в одну. Отрежем теперь все двойки вида aa , как показано на следующем рисунке.
Итак мы приходим к выводу, что наша поверхность представляет собой сферу, в которой конечное число дырок заклеено листами Мебиуса. Это есть последняя часть доказываемой теоремы 30.