4.4. Сравнение топологий. Индуцированные топологии

Задача 7. Пусть для топологии  на плоскости  ф.с.о. точки  образуют всевозможные круги , а для топологии  – квадраты . Какая из топологий сильнее?

Решение

Задача 8. В топологии  ф.с.о. точки  составляют множества

а в топологии  - множества

На каждом из следующих множеств:

рассмотреть индуцированные топологии и сравнить их между собой.

Решение