3.5. Задание и ход выполнения лабораторной работы

ЗАДАНИЕ для лабораторной работы

Подобрать значения начального резерва () и годовой премии (), так чтобы обеспечивалась безубыточная работа страховой компании в период [0, t_n), и спрогнозировать результат работы страховой компании, основываясь на результатах численного эксперимента.

Указание:

Для решения поставленной задачи спланировать и провести численный (модельный) эксперимент. В основу модельного эксперимента положить математическую модель Эрланга.

Определить параметры  модели Эрланга, по результатам работы компании за предыдущий период.

ХОД выполнения лабораторной работы

Контрольные вопросы  1.      Что такое риск? Все ли риски можно застраховать?  2.      Чем занимается актуарная математика?  3.      Что входит в задачу актуарии?  4.      Поясните рисунок 3.1. Чем обусловлены разные величины потоков 1 и 2.  5.      Что такое рисковый процесс?  6.      Чем определяется вид рискового процесса?  7.      Опишите модель Эрланга рискового процесса.  8.      Какие величины являются параметрами модели Эрланга.  9.      Что такое плотность распределения? 10.      Что показывает гистограмма?

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ 1 вариант Исходные данные в файлах VART_a.MMT и VARX_a.MMX. Идентификацию провести методом дихотомии. 2 вариант Исходные данные в файлах VART_b.MMT и VARX_b.MMX. Идентификацию провести методом золотого сечения. 3 вариант Исходные данные в файлах VART_c.MMT и VARX_c.MMX. Идентификацию провести методом чисел Фибоначчи. 4 вариант Исходные данные в файлах VART_d.MMT и VARX_d.MMX. Идентификацию провести методом золотого сечения 5 вариант Исходные данные в файлах VART_e.MMT и VARX_e.MMX. Идентификацию провести методом дихотомии. 6 вариант Исходные данные в файлах VART_f.MMT и VARX_f.MMX. Идентификацию провести методом золотого сечения 7 вариант Исходные данные в файлах VART_g.MMT и VARX_g.MMX. Идентификацию провести методом чисел Фибоначчи. 8 вариант Исходные данные в файлах VART_h.MMT и VARX_h.MMX. Идентификацию провести методом золотого сечения

1. Ознакомиться с предметной областью, постановкой задачи и ходом выполнения работы.
2. Письменно ответить на контрольные вопросы.
3. Исходные данные приведены в файлах *.mmt, *.mmx (file of real). Считать исходные данные из файлов и сформировать:

массив <временных промежутков между страховыми выплатами>

массив <страховых выплат>.

4. Построить гистограмму распределения временных промежутков и страховых выплат
5. Использовать данные гистограммы для решения задачи параметрической идентификации модели Эрланга. В качестве критерия близости использовать стандартное отклонение
6. Рассчитать  рисковый процесс и изобразить его графически.
7. Провести численные эксперименты для различных значений начального капитала компании  и различного значения .
8. Написать отчет с описанием результатов эксперимента.

Содержание отчета.

Отчет должен быть оформлен в соответствии с требованиями, предъявляемыми к отчету на механико-математическом факультете ТГУ. Алгоритмы реализуются на любом языке высокого уровня, использование пакетов Excel, MathCad и др. Наличие в отчете описания процесса отладки и тестирования алгоритмов приводит к повышению балла. Все программы должны быть снабжены комментариями, тестовыми примерами и объяснениями.