Содержание


Введение

1. Интерполяция сплайнами одной переменной

1.1. Полиномиальная интерполяция Лагранжа и её сходимость

1.2.Интерполяционный сплайн первой степени

1.3.Построение кубического сплайна через моменты

1.4.Построение кубического сплайна через наклоны

1.5.Параболические сплайны

1.6.Метод прогонки для систем с трехдиагональными матрицами

1.7.Параметрические сплайны

1.8.Кубические нелокальные сплайны

2. Представление сплайнов через базисные функции с локальным носителем

2.1.Свойства В-сплайнов

2.2.Построение интерполяционного кубического сплайна

3. Сплайны двух переменных

3.1.Билинейные сплайны

3.2.Локальные сплайны первой степени на нерегулярной сетке

3.3.Бикубические сплайны

3.4.Составные B-сплайновые кривые и поверхности

4. Применение кубических сплайнов для решения краевых задач

4.1.Метод сплайн-коллокации

4.2.Итерационно-интерполяционный метод

4.3.Разностные схемы итерационно-интерполяционного метода

4.4. Экономичные схемы сплайновой интерполяции

Литература