Содержание курса
Введение
1. Модели и моделирование
1.1. Понятие о моделях и моделировании
1.1.1. Определение модели. Свойства моделей
1.1.2. Классификация моделей и моделируемых объектов
1.2. Математические модели
1.2.1. Математика и другие науки. Математические структуры
1.2.2. Математическое моделирование
1.2.3. Этапы построения математической модели
1.2.4. Классификация математических моделей
1.2.5. Примеры простейших математических моделей
2. Идентификация моделей
2.1. Эксперимент и идентификация модели
2.2. Измерения и измерительные шкалы
2.3. Параметрическая идентификация модели
2.3.1. Критерии близости
2.3.2. Идентификация линейных моделей
2.4. Численные методы решения задачи оптимизации
2.4.1. Задача поиска минимума функции одной переменной
2.4.2. Численные методы линейного поиска
2.4.3. Дихотомический метод
2.4.4. Метод золотого сечения
2.4.5. Метод чисел Фибоначчи
2.4.6. Сравнение методов линейного поиска
2.5. Примеры решения задачи идентификации
3. Простейшая модель страхового процесса
3.1. Описание объекта моделирования
3.2. Вероятность и частота
3.3. Простейшая модель страхового процесса
3.4. Описание математической модели
3.5. Задание и ход выполнения лабораторной работы
3.6. Варианты заданий
4. Распознавание контура видеоизображений
4.1. Описание объекта моделирования
4.2. Понятие цифрового изображения
4.3. Описание математической модели
4.4. Задание и ход выполнения лабораторной работы
4.5. Варианты заданий
5. Модель формирования равновесной цены
5.1. Описание объекта моделирования
5.2. Формализация "паутинной" модели формирования спроса и предложения
5.3. Задание и ход выполнения лабораторной работы
5.4. Варианты заданий
6. Модель электрической цепи
6.1. Описание объекта моделирования
6.2. Основные законы электрических цепей
6.3. Формирование математических моделей электрических цепей
6.4. Пример построения модели
6.5. Задание и ход выполнения лабораторной работы
6.6. Варианты заданий
Тестовые задания
Персоналии
Литература
Варианты лабораторных работ