• Рабочая программа курса
    • 1. Топология
      • 1.1. Аксиомы топологического пространства
      • 1.2. Сравнение топологий
      • 1.3. Замыкание
      • 1.4. Внутренность
      • 1.5. Граница
      • 1.6. Подпространство
      • 1.7. Непрерывные отображения
      • 1.8. Гомеоморфизмы и топологические инварианты
      • 1.9. Аксиомы отделимости
      • 1.10. Компактность
      • 1.11. Связность
      • 1.12. Аксиомы счетности
      • 1.13. Сепарабельность. Свойство Суслина.
      • 1.14. Фактор-пространство
      • 1.15. Поверхности
      • 1.16. Крендель и сфера с ручками
      • 1.17. Бутылка Клейна и проективная плоскость
      • 1.18. Лист Мебиуса
      • 1.19. Теорема классификации поверхностей
      • 1.20. Операции над словами
      • 1.21. Сфера
      • 1.22. Развертка поверхности
      • 1.23. Случай двусторонней поверхности
      • 1.24. Выделение ручек
      • 1.25. Выделение пленок Мебиуса
      • 1.26. Выворачивание ручек
      • 1.27. Случай односторонней поверхности
      • 1.28. Проективная плоскость
      • 1.29. О классификации многомерных многообразий
      • 1.30. Исторические замечания
      • 1.31. Задачи для самостоятельного решения
      • 1.32. Литература
    • 2. Глоссарий
    • 3. Тестовые задания
      • 3.1. Пояснительная записка
      • 3.2. Тест
    • 4. Топологический тренинг
      • 4.1. Введение
      • 4.2. Определение топологии
      • 4.3. Замыкание, внутренность и граница
      • 4.4. Сравнение топологий. Индуцированные топологии
      • 4.5. Непрерывность функций
      • 4.6. Сепарабельность. Первая и вторая аксиомы счетности. Условие Суслина.
      • 4.7. Гомеоморфизмы
      • 4.8. Поверхности и их развертки